lunes, 11 de julio de 2011

Aclaraciones sobre los cupones en moneda extranjera

Me llegaron un par de consultas, y aprovecho para hacer un par de aclaraciones que quizá dado el formato y target del video no se pueden hacer ahí mismo
  • Mi definición de un  activo que cubre contra una devaluación es uno cuyos flujos en moneda extranjera no se ven afectados por una devaluación del peso (excepto por efectos tipo default que pueden ser un efecto secundario de una mega devalueta). Por eso digo que un bono en USD te cubre contra la devaluación, pero un TVPY no te cubre
  • No me importa ni me parece relevante que el máximo a pagar este fijado en la moneda del cupón. Eso no es justificativo de que te cubre contra una devaluación. Si hay una devaluación muy grande, puede que jamas te llegue a pagar el nocional máximo (es más, cuando se idearon los cupones, nunca se penso que se iba a llegar a ese nocional máximo)
  • En este video hablo siempre de como el TCR afecta a los cupones en moneda extranjera, pero nunca hablo de como comparar rendimientos de los distintos cupones entre si. Esto es, no doy una estrategia de decisión que permita elegir entre TVPP, TVPY o TVPE. Para esto necesitamos definir una moneda base para calcular los retornos, y además definir adecuadamente "precios normalizados" para poder comparar los precios entre si de los cupones (recordar que los flujos son parecidos pero estan multiplicados por constantes distintas, que tienen que ver con el tipo de cambio al momento de creación de los cupones)
  • En mi última versión del modelo trato de manera distinta a los pagos que ya son ciertos y fijos (su monto ya esta determinado y no se afecta más por inflación o devaluación) descontandolos a una tasa distinta, mucho más baja y parecida a un bono corto en la moneda respectiva
A continuación hago un breve repaso de los supuestos del modelo y de mi escenario base, motivado por un comentario de Aleajacta (que dicho sea de paso, siempre es un gusto tenerlo por aca)
  1. Método de MonteCarlo para estimar PBI y por lo tanto pagos futuros
  2. IPI (deflactor) = inflación
  3. TCN / IPI = TCR
  4. TCR constante a lo largo de toda la vida del cupón
  5. Igual tasa de descuento para todos los cupones (con la excepción de los pagos que ya estan fijos)
Los supuestos que son totalmente discutibles son el 4 y 5 (2 y 3 son definiciones nada más, o sea, si quieren le ponemos otro nombre, puede ser "inflacion medida por el IPI" y "TCR deflactado por el IPI")

Claramente diferentes supuestos sobre el TCR dan valores distintos (como dijimos en el video, un TCR que se aprecia favorece los cupones en moneda extranjera) y la elección de las tasas viene de suponer que, con un TCR constante, y como la tasa en ARS es una tasa real (porque los pagos se ajustan por inflación) se pueden usar las mismas tasas para descontar los cupones en diferentes monedas.
También, en su momento, las tasas del DICP y DICY eran iguales. Actualmente, esto no es asi, y podría tener sentido, si usamos tasas de mercado, descontar los flujos del TVPP a una tasa relativamente mayor a los de TVPY

Finalmente, un comentario sobre un factor que falta modelar, y que es la relación entre tasas de descuento y PBI. Como hay una correlación negativa, tomando la tasa de descuento como r, y siendo el VA de un pago igual a c/(1+r), esto quiere decir que cuando el PBI crece más, descuento a una tasa menor, y por lo tanto el VA del pago es todavía más grande (los efectos van para el mismo lado). Lo mismo sucede cuando el PBI cae, la tasa descuento aumenta, y por lo tanto son dos efectos que se refuerzan para que el VA sea menor.
El resultado de esto es que la distribución presentaría más "fat tails" que la actual (donde supongo una correlación nula entre el PBI y las tasas de descuento). Y finalmente, esta relación puede a un valor teórico más alto.
El motivo para esto es simple, y me fue sugerido via mail por Leandro Infantino (gracias!). Si suponemos que el valor teórico del cupón es la esperanza del producto entre el factor descuento (estocástico) y el pago, entonces

donde delta es el factor (no la tasa) de descuento, delta = 1/(1+r), y p es el pago. En los casos donde la covarianza entre el factor y el pago es positiva (como en el cupón) el valor es mayor que en el caso donde la covarianza es nula
Todavía tengo en los pendientes modelar la relación entre PBI y tipos de cambio, y ahora encima se me suma modelar la relación entre factores (o tasas) de descuento y el PBI. Y tampoco me tengo que olvidar de armar un framework para poder decidir entre los cupones de distintas monedas para hacer retornos en una moneda especificada (por ejemplo, si mi objetivo es generar retornos reales en ARS, cual es el cupón que me conviene elegir, dados los precios actuales de mercado y mis supuestos)

9 comentarios:

Alpha Hunter dijo...

Me permito un par de aclaraciones JMT

1) Si tenes una devaluación "muy grande" como mencionas mas rápido llegas al cap.

2) Los montos fijados son afectados por el tipo de cambio ya que todos los números se hacen en pesos y se convierten al tipo de cambio vigente al pago. Por lo tanto tenes riesgo de FX por 1 anio (salvo el de ARS ovbiamente). Tambien tenes riesgo de convertibilidad.

3) Si modelas el GDP asuminedo una tasa de convergencia de largo plazo (hacia el equilibrio), las variables correlacionadas, vas a tener un menor valor teorico, no mayor. Intentalo.

Surte

JMT dijo...

1) No, no llegas más rápido. Ceteris paribus, devaluaciones hacen que te pague menos dólares (o euros)
2) No, fijate el prospecto. El tipo de cambio es el de los últimos 15 días del año de referencia, no el de pago. Es al revés, si lo queres para hacer retornos en USD, el que tiene riesgo de FX es el de ARS (a menos que te lo cubras con fwds o futs obvio)
3) Podes explayarte un poco más?

Alpha Hunter dijo...

1) Te respondo con dos reguntas: cual es la duration o vida promedio de los guarrants? Si miras una distribucion de los pagos, vas a ver que en el caso del ARS, llegas mas rapido al cap a medida que devaluas la moneda(nominalmente). Te mando los graficos de como converge cada uno por mail, si queres.

2) Entre la fecha de observacion y el pago tenes fluctuacion de FX.

3) El tema de simular variables correlacionadas dar para largo y estoy underwater....depende mucho de como estes simulando el GDP.

Tuje dijo...

teniendo en cuenta el panorama actual en cuanto tiempo estimas que se llegaría al cap?

JMT dijo...

@Alpha
1) puedo sacar el dato de mi Montecarlo sobre la duration.
Que tiene ver la devaluación con el de ARS??
2)Lo tenes para el de ARS, no para el resto

@Tuje intento no hacer futurologia, pero puedo generar la distribucion de esa variable en el Montecarlo. Lo que te puedo decir es que con el crecimiento brutal que hubo esto es cada vez más una digital, los pagos son cada vez más grandes. Es totalmetne posible llegar al cap en 2015 (y quiza antes). Se puede estimar la distribución para el pago correspondiente a 2011 también

Alpha Hunter dijo...

@ JPM, otra vez. Tu cap es fijo y esta denominado en la moneda de origen. No cambia. Si devaluas el ARS a una mayor velocidad mas rapido hiteas el cap. El warrant ARS llega primero, tal vez por eso tiene un menor retorno esperado. Si sos un fondo con moneda de referencia USD y tenes warrant EUR, te importa que pasa con el tipo de cambio durante ese anio.

@ Tuje. El warrant ARS primero, en 2017 en promedio. El Warrant EUR 2019 en promedio y el USD en 2021. Obvio que depende de las especificaciones de cada modelo. El 2015 o antes que comenta JMT me parece extremadamente optimista. Si partis de que los proximos dos pagos parecen casi seguros, el residual deberia distribuirse en solo 3 pagos........mmmmmm

JMT dijo...

@Alpha aclaremos que oscurece. Que tiene que ver el TC USDARS con el pago del TVPP??? Y en el caso de TVPY, una devaluacion del tipo de cambio hace que pagues menos USD, entonces llegas al cap despues
Totalmente, pero eso pasa siempre, o sea si tu moneda es el CHF tenes riesgo en todos, mas vale que depende de tu moneda base. Yo lo que estaba aclarando es que el pago de TVPY correspodiente a 2010 se fija con el TC de 2010, nada más

Quizá fui demasiado optimista con lo de 2015, debería reveer los cálculos.

Aleajacta dijo...

JMT, muchas gracias por el post que echa más luz sobre lo del video y sobre otros caminos. Primero, los puntos 1 a 5.
1. Monte Carlo es mejor que nada. Problemas: ¿qué valor medio tomo? (¿el pasado reciente implica que ya se creció mucho o que estamos en una senda secular de crecimiento inevitable?). ¿Qué dispersión? (¿los altibajos de emergentes son cosa del pasado o hace ya demasiado tiempo que no hay ninguno?). No hay consenso teórico sobre por qué un país crecerá o no.
2 y 3 . Son definiciones, como decís. La primera implica tomar el IPI como IPC a los efectos del TCR. La segunda es una variante de TCR. Hay otras variantes, y para usar la BEA…
http://elhombrecitodelsombrerogris.blogspot.com/p/ipc-y-tcre.html
http://focoeconomico.org/2011/01/23/acerca-del-tipo-de-cambio-real/
4. TCR constante es condición para usar una sola tasa de descuento para UPVs emitidos en diferentes monedas. Lo que implica ∆ IPI = ∆ TCN. Lo que lleva a que TVPP sea preferible.
Una expectativa implícita es la continuación del “crawling peg” (= apostar a que el target del BCRA seguirá siendo el tipo de cambio y no la tasa de inflación). Es lo que dijo Alpha Hunter, el riesgo FX de 50 semanas.
5. Lo de la tasa de descuento única tengo que hacer más números.
A priori, ni aún si las curvas de tasas de pesos y de dólares fueran horizontales y al mismo valor convendría TVPP por menor duración (porque dependería de la expectativa de tasas futuras). En cambio, sí convendría si suponés que el crecimiento mínimo es más probable que se alcance en 2012 y 2013 que en 2014 y 2015. (Ahora, ¿por qué sería así? Por ejemplo, un ciclo económico afín al mandato presidencial -alla USA- daría más probable lo segundo.)

Lo de correlación negativa entre tasa de descuento real y crecimiento de PBI real no fue así de 2002 para acá ¿no? Y puede invertirse el argumento. Vía algunos modelos de DSA, una tasa de crecimiento elevada es necesaria PORQUE el spread de tasas es elevado. Pero con lo de Leandro Infantino, paso.
Yo estuve usando SDR como moneda de cuenta, pero me resulta antiintuitivo todavía.
Lo que dice Alpha Hunter es también mi esperanza: estimar duración (y así convexidad) para el facial (y así usar 3 tasas de descuento para cada cupón). Las 30 series de Monte Carlo al fin y al cabo te dan una duración promedio.
Sigo pensando, y en gran parte gracias a vos. Saludos!!!

JMT dijo...

1- Totalmente de acuerdo, son preguntas díficiles, es el problema básico del pronosticador, lo hacemos suponiendo que el pasado se va a repetir (es lo más imparcial posible) o poniendo nuestra visión del futuro? Yo uso el pasado, y eso me da una media y una varianza (y todos los otros momentos también)
4- Yo no estoy comparando entre los warrants, veo cada uno en su moneda, entonces no tengo ese riesgo de FX de 52 semanas
5- Estoy de acuerdo en que habría que usar una curva con pendiente, más ahora que hay una empinación tan grande, especialmente en la parte corta, y también creo que la duration es un factor a mirar. Pero de nuevo, en este análisis no estoy comparando (todavía) entre warrants de distintas monedas